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Compositionaloptimization of hard-magnetic phases with machine-learning models

Johannes J.Moller, Wolfgang Korner, Georg Krugel, et.al

Acta Materialia. 2018,5

機器學(xué)習(xí)（ML）在新材料的發(fā)現(xiàn)和設(shè)計中起著越來越重要的作用。在本文中，我們使用硬磁相為例，證明了ML在材料研究中的潛力。我們建立了基于核的ML模型來預(yù)測一種新的、應(yīng)用于許多綠色能源技術(shù)的關(guān)鍵部分的永磁材料的最佳化學(xué)成分。用于訓(xùn)練和測試ML模型的磁性能數(shù)據(jù)是通過對密度泛函理論計算結(jié)果的組合高通量篩選獲得的。我們直接選擇描述不同構(gòu)型，有助于隨后使用ML模型進行成分優(yōu)化，從而預(yù)測如Nd₂Fe₁₄B的先進磁性材料的潛在替代品，要求其具有類似的本征硬磁性質(zhì)，但稀土元素的臨界值更低。 

在本文中成功地在一個常見的材料科學(xué)問題中引入機器學(xué)習(xí)（ML）方法，即尋找優(yōu)化某一物理性質(zhì)的材料成分。該研究結(jié)果論證了機器學(xué)習(xí)方法在材料發(fā)現(xiàn)和設(shè)計方向的潛力。通過對模型超參數(shù)和材料描述符的合理選擇，使得對準(zhǔn)確預(yù)測整個化合物空間的材料性能以及優(yōu)化已知性能成為可能。機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用僅受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可獲得性和準(zhǔn)確度的限制。

圖1 用Wyckoff位置表示的ReA₁₂X的晶體結(jié)構(gòu)。為了更好的可視化，繪制了對稱等價原子之間的化學(xué)鍵。

圖2：選擇的ReA₁₂X化合物的描述符，注意，RST前七個構(gòu)造包含在訓(xùn)練集中（ReFe_{12 -4}ZA_4zX，z＝0….4），而最后四個成分屬于測試集。

圖3 表征含Nd化合物的μ₀M、K1和Ef的SVR模型的十重交叉驗證結(jié)果。彩色圓圈表示對十個驗證運行中的每一個的預(yù)測。

圖4：含Nd化合物的μ₀M（左）、K1（中）和Ef（右）的SVR模型（上部）和LR模型（下部）的測試。彩色圓圈表示832個未被觀察的組合物作為測試樣品的相應(yīng)預(yù)測?；疑綁K是對整個數(shù)據(jù)集（訓(xùn)練和驗證數(shù)據(jù)）進行訓(xùn)練的模型的預(yù)測。

圖5 采用核函數(shù)對未知成分NdFe_12-z/2Co_z/2N（Z= n_8i8（Co）＝0…8）的K1預(yù)測與TB-LMTO—ASA結(jié)果的對比。該模型使用線性、多項式（D＝2）和“RBF”核進行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中只使用了n_8i8（Co）＝0和8的值。